1 pkt
Na płaszczyźnie dane są cztery proste: , , oraz . Proste oraz są równoległe.
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Odcinki i przecinają się w punkcie .
Ponadto , oraz (zobacz rysunek).
Odcinek ma długość
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Prosta przecina proste oraz w punktach – odpowiednio – oraz .
Odcinki i przecinają się w punkcie .
Ponadto , oraz (zobacz rysunek).
Odcinek ma długość
B.
- 1
Proste i są równoległe, więc kąty naprzemianległe przy i oraz przy i są równe. Trójkąty i są więc podobne (cecha kąt-kąt). - 2Odpowiadające sobie boki są proporcjonalne. Wstawiamy długości z treści zadania i mnożymy na krzyż.