Zadanie 29, matura podstawowa maj 2026 (F. 2015)

2 pkt

Dany jest trójkąt

K L M

, w którym

∣ K M ∣ = a

oraz

∣ L M ∣ = b

.
Dwusieczna kąta

L M K

przecina bok

K L

w punkcie

N

(zobacz rysunek).

Wykaż, że stosunek pola trójkąta

K N M

do pola trójkąta

N L M

jest równy

\frac{a}{b}

Stosunek pól trójkątów

K N M

N L M

jest równy

\frac{a}{b}

, co należało wykazać.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy $∣∠ L M K ∣ = 2 α$ . Odcinek $M N$ zawiera się w dwusiecznej kąta $L M K$ , więc $∣∠ N M K ∣ = α$ oraz $∣∠ L M N ∣ = α$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody geometryczne