Zadanie 30, matura podstawowa maj 2026 (F. 2015)

2 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość

83

.
Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem

3 0^{\circ}

.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

V = 128

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku: $a$ - długość krawędzi podstawy, $H$ - wysokość ostrosłupa, $O$ - spodek wysokości ostrosłupa (punkt przecięcia przekątnych kwadratu podstawy $A B C D$ ). Ponieważ przekątna podstawy ma długość $83$ , odcinek $O B$ (połowa przekątnej) ma długość:
$∣ O B ∣ = \frac{8 3}{2} = 43$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna