Zadanie 22, matura podstawowa czerwiec 2026

3 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dany jest równoległobok

A B C D

, w którym

D = (6, 19)

. Bok

A B

tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu

y = \frac{1}{2} x + 9

, a bok

A D

zawiera się w prostej o równaniu

y = 4 x - 5

. Punkt

K = (10, 14)

jest środkiem odcinka

A B

. Przekątne równoległoboku

A B C D

przecinają się w punkcie

S

.

Oblicz współrzędne punktu

S

. Zapisz obliczenia.

S = (11, 18)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1

Punkt $A$ jest punktem wspólnym prostych $A B$ i $A D$ , więc jego współrzędne spełniają układ równań:
$⎩ ⎨ ⎧ y = \frac{1}{2} x + 9 y = 4 x - 5$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna