Zadanie 23 - Matura podstawowa 2026 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

proste

k

oraz

l

są określone równaniami

k : (m - 1) x + 3 y + 5 = 0

l : 6 x + y + 7 = 0

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste

k

oraz

l

są równoległe, gdy liczba

m

jest równa

Poprawna odpowiedź

19

Zapisujemy równanie prostej $l$ w postaci kierunkowej $y = a x + b$ , aby odczytać współczynnik kierunkowy:
$6 x + y + 7 = 0 ⟹ y = - 6 x - 7$
Podobnie zapisujemy równanie prostej $k$ :
$(m - 1) x + 3 y + 5 = 0 3 y = - (m - 1) x - 5 y = - \frac{m - 1}{3} x - \frac{5}{3}$
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe:
$- \frac{m - 1}{3} = - 6 m - 1 = 18 m = 19$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…