Zadanie 26, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

2 pkt

Rozwiąż równanie

(27 x^{3} + 1) (x^{2} - 4) = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych.

x = - 2, x = - \frac{1}{3}, x = 2

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero. Zapisuję dwa równania.
$27 x^{3} + 1 = 0 x^{2} - 4 = 0$
2
Rozwiązuję pierwsze równanie, korzystając z definicji pierwiastka trzeciego stopnia.
$27 x^{3} = - 1 x^{3} = - \frac{1}{27} x = 3 - \frac{1}{27} = - \frac{1}{3}$
3
Rozwiązuję drugie równanie.
$x^{2} = 4 x = - 2 lub x = 2$
4
Łączę rozwiązania obu równań w zbiór rozwiązań równania wyjściowego.
$x = - 2, x = - \frac{1}{3}, x = 2$

Losujesz z puli: Tylko zadania z arkuszy · Równania

Podobne zadania z działu równania