Zadanie 6, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

1 pkt

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest

198

. Gdyby w tym parku rosło o

18

drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam

3

razy więcej niż drzew iglastych.
Przyjmijmy następujące oznaczenia:

x

– liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,

y

– liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby

x

drzew iglastych oraz liczby

y

drzew liściastych, jest

{x + y = 198 3 (x + 18) = y

1
Wszystkich drzew jest łącznie $198$ , więc suma liczby drzew iglastych i liściastych daje pierwsze równanie.
$x + y = 198$
2
Gdyby drzew iglastych było o $18$ więcej, byłoby ich $x + 18$ . Wtedy drzew liściastych ( $y$ ) byłoby $3$ razy więcej niż tak zwiększonej liczby drzew iglastych.
$y = 3 (x + 18)$
3
Oba równania tworzą układ opisujący sytuację z zadania.
$x + y = 198 3 (x + 18) = y$

Podobne zadania z działu układy równań