Zadanie 5 - Matura podstawowa 2026 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

- 2 (x + 3) (x - 2) > 0

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- 3, 2)

Odczytuję miejsca zerowe funkcji kwadratowej z postaci iloczynowej: $x + 3 = 0$ lub $x - 2 = 0$ .
$x_{1} = - 3 x_{2} = 2$
Współczynnik przy $x^{2}$ po rozwinięciu nawiasów jest ujemny (bo przed nawiasami stoi $- 2$ ), więc ramiona paraboli są skierowane w dół. Szukam argumentów, dla których parabola leży powyżej osi $O x$ : to przedział między miejscami zerowymi.
Szkicuję parabolę i odczytuję zbiór rozwiązań nierówności.
$x \in (- 3, 2)$

Podobne zadania z działu nierówności