Zadanie 22.1, matura podstawowa sierpień 2025

1 pkt

Dany jest trójkąt

A B C

, w którym

∣ A B ∣ = 6

∣ A C ∣ = 4

oraz

∣∠ C A B ∣ = 6 0^{\circ}

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta

A B C

jest równe

63

1
Znamy dwa boki i kąt między nimi, więc pole liczymy ze wzoru z sinusem.
$P = \frac{1}{2} \cdot ∣ A B ∣ \cdot ∣ A C ∣ \cdot sin (∠ C A B)$
2
Odczytujemy z tablic $sin 6 0^{\circ}$ i podstawiamy dane.
$sin 6 0^{\circ} = \frac{3}{2} P = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot \frac{3}{2} = 63$

Podobne zadania z działu trygonometria