Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 3 - Matura podstawowa 2025 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

lo g_{3} 2 - lo g_{3} 18

jest równa

Poprawna odpowiedź

A.

(- 2)

Różnicę logarytmów o tej samej podstawie zapisujemy jako logarytm ilorazu.
$lo g_{3} 2 - lo g_{3} 18 = lo g_{3} \frac{2}{18} = lo g_{3} \frac{1}{9}$
Zapisujemy $\frac{1}{9}$ jako potęgę liczby $3$ i korzystamy z definicji logarytmu.
$lo g_{3} \frac{1}{9} = lo g_{3} 3^{- 2} = - 2$

Podobne zadania z działu logarytmy

Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 4Liczba log₈ pierwiastek stopnia 5 z 2 jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 3Liczba log₃ 108 - 2log₃ 2 jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 3Iloczyn 2 · log₃ 5 jest równy log₃ 25. P F Suma 2 + log₃ 5 jest równa log₃ 10. P F
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 4Liczba log_(√3) 9 jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 4Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w…
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 6Funkcja f jest określona wzorem f(x) = -log x dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x. Dokończ zdanie.…

Wszystkie zadania z działu