Zadanie 21, matura podstawowa sierpień 2024

4 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przekątne równoległoboku

A B C D

przecinają się w punkcie

S = (9, 11)

. Bok

A B

tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu

y = \frac{1}{2} x - 1

, a bok

A D

zawiera się w prostej o równaniu

y = 2 x - 4

.

Oblicz współrzędne wierzchołka

B

. Zapisz obliczenia.

B = (6, 2)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Punkt $A$ leży na obu prostych $A B$ i $A D$ , więc przyrównujemy prawe strony ich równań, a $y$ liczymy z równania prostej $A D$ .
$2 x - 4 = \frac{1}{2} x - 1 \frac{3}{2} x = 3 x = 2 y = 2 \cdot 2 - 4 = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2024 (stara formuła), zadanie 36W układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 8) oraz B = (10, 2).… Oblicz współrzędne punktu P oraz obwód trójkąta ABP.
Matura podstawowa sierpień 2024 (stara formuła), zadanie 36W układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w… Oblicz współrzędne wierzchołka B oraz długość odcinka BS.
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2).… Oblicz współrzędne punktu P oraz długość odcinka AP.
Matura podstawowa czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 36W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD ma długość 5. Punkt F = (3, 11) jest… Oblicz współrzędne wierzchołka A oraz pole tego trapezu.
Matura podstawowa sierpień 2025 (stara formuła), zadanie 34W układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A = (-4, 7) oraz B = (12, 3).… Oblicz współrzędne punktów C i D oraz pole trójkąta ACD.
Matura podstawowa sierpień 2023 (stara formuła), zadanie 36Punkty A = (22/5, -21/5), B = (6, 7) oraz C = (-9, 2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Symetralna boku AB tego… Oblicz współrzędne punktu D.