Zadanie 24, matura podstawowa czerwiec 2024

4 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są punkty

A = (2, 8)

oraz

B = (10, 2)

. Symetralna odcinka

A B

przecina oś

O x

układu współrzędnych w punkcie

P

.

Oblicz współrzędne punktu

P

oraz długość odcinka

A P

. Zapisz obliczenia.

P = (\frac{9}{4}, 0)

∣ A P ∣ = \frac{5 41}{4}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Symetralna odcinka $A B$ jest do niego prostopadła i przechodzi przez jego środek $M$ . Zaczynamy od współczynnika kierunkowego prostej $A B$ .
$a_{A B} = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}} a_{A B} = \frac{2 - 8}{10 - 2} = \frac{- 6}{8} = - \frac{3}{4}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna