Zadanie 36 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

5 pkt

Punkty

A = (\frac{22}{5}, - \frac{21}{5})

B = (6, 7)

oraz

C = (- 9, 2)

są wierzchołkami trójkąta

A B C

.
Symetralna boku

A B

tego trójkąta przecina bok

B C

w punkcie

D

.
Oblicz współrzędne punktu

D

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

D = (- 6, 3)

Prosta $B C$ ma postać $y = a x + b$ . Podstawiamy współrzędne punktów $B$ i $C$ i otrzymujemy układ równań.
$⎩ ⎨ ⎧ 7 = 6 a + b 2 = - 9 a + b$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-4, -2) i B = (-2, 10) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego…
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, 1) oraz C = (6, 4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu…
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1), B = (0, 0) oraz C = (4, 8) są wierzchołkami trapezu…
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 34W układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A = (-4, 7) oraz B = (12, 3). Prosta AB przecina oś Ox w…
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB…
Matura podstawowa czerwiec 2024 (F. 2015), zadanie 36W układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 8) oraz B = (10, 2). Symetralna odcinka AB przecina oś…