Zadanie 34, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

5 pkt

W układzie współrzędnych

(x, y)

dane są punkty

A = (- 4, 7)

oraz

B = (12, 3)

.
Prosta

A B

przecina oś

O x

w punkcie

C

.
Symetralna odcinka

A B

przecina oś

O x

w punkcie

D

.

Oblicz współrzędne punktów

C

D

oraz pole trójkąta

A C D

C = (24, 0)

D = (\frac{11}{4}, 0)

P_{A C D} = \frac{595}{8}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wstawiamy współrzędne punktów $A$ i $B$ do równania prostej przechodzącej przez dwa punkty.
$(y - y_{A}) (x_{B} - x_{A}) - (y_{B} - y_{A}) (x - x_{A}) = 0 (y - 7) (12 - (- 4)) - (3 - 7) (x - (- 4)) = 0 16 y - 112 + 4 x + 16 = 0 16 y = - 4 x + 96 / : 16 y = - \frac{1}{4} x + 6$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna