Zadanie 24, matura podstawowa maj 2024

2 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dany jest równoległobok

A B C D

, w którym

A = (- 2, 6)

oraz

B = (10, 2)

. Przekątne

A C

oraz

B D

tego równoległoboku przecinają się w punkcie

P = (6, 7)

.

Oblicz długość boku

B C

tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.

∣ B C ∣ = 213

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc punkt $P$ jest środkiem odcinka $A C$ . Korzystamy ze wzoru na współrzędne środka odcinka, aby wyznaczyć współrzędne punktu $C$ :

$x_{P} = \frac{x _{A} + x _{C}}{2} 2 x_{P} = x_{A} + x_{C} 2 x_{P} - x_{A} = x_{C} analogicznie 2 y_{P} - y_{A} = y_{C} x_{C} = 2 \cdot 6 - (- 2) = 14 y_{C} = 2 \cdot 7 - 6 = 8$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna