Zadanie 14.2 - Matura podstawowa 2024 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej

f

(zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

Poprawna odpowiedź

f (x) = - (x - 1)^{2} + 9

Z wykresu odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli: $(1, 9)$ .
Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej to $f (x) = a (x - p)^{2} + q$ , gdzie $(p, q)$ są współrzędnymi wierzchołka. Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc współczynnik $a$ jest ujemny. Postać kanoniczna funkcji to:
$f (x) = - (x - 1)^{2} + 9$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 11Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² - kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 13.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 33.2W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 32.1Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x-π)² + √2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 14.3Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi.…

Wszystkie zadania z działu