Zadanie 10 - Matura podstawowa 2025 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c

, gdzie

b

oraz

c

są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji

f

jest liczba

6

.
W układzie współrzędnych

(x, y)

prosta o równaniu

x = 1

jest osią symetrii wykresu funkcji

f

.

Współczynnik

b

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- 1)

Oś symetrii paraboli o wzorze $f (x) = a x^{2} + b x + c$ wyraża się wzorem $x = - \frac{b}{2 a}$ . Tutaj $a = \frac{1}{2}$ , a oś symetrii to $x = 1$ , więc:
$- \frac{b}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 1$
Rozwiązujemy równanie.
$- b = 1 b = - 1$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa