Zadanie 10, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c

, gdzie

b

oraz

c

są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji

f

jest liczba

6

.
W układzie współrzędnych

(x, y)

prosta o równaniu

x = 1

jest osią symetrii wykresu funkcji

f

.

Współczynnik

b

jest równy

(- 1)

1
Oś symetrii paraboli przechodzi przez wierzchołek, więc $x_{w} = 1$ . Wstawiamy $a = \frac{1}{2}$ do wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka i wyznaczamy $b$ .
$x_{w} = \frac{- b}{2 a} \frac{- b}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 1 - b = 1 b = - 1$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa