Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (pierwiastek stopnia 5 z 5 · 1/5)⁻⁵ jest równa

Zadanie 2 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(55 \cdot \frac{1}{5})^{- 5}

jest równa

Poprawna odpowiedź

5^{4}

Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku ułamkowym:
$55 = 5^{\frac{1}{5}}$
Mnożymy potęgi o tej samej podstawie wewnątrz nawiasu:
$5^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{- 1} = 5^{\frac{1}{5} - 1} = 5^{- \frac{4}{5}}$
Podnosimy do potęgi $- 5$ , mnożąc wykładniki:
$(5^{- \frac{4}{5}})^{- 5} = 5^{(- \frac{4}{5}) \cdot (- 5)} = 5^{4}$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 3Liczba √(5√5) jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa