Liczba 2⁻¹ · 32^(3/5) jest równa

Zadanie 1, matura podstawowa czerwiec 2024

1 pkt

Liczba

2^{- 1} \cdot 3 2^{\frac{3}{5}}

jest równa

4

1
Zapisujemy $32$ jako potęgę liczby $2$ .
$32 = 2^{5}$
2
Podstawiamy do wyrażenia. Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$2^{- 1} \cdot (2^{5})^{\frac{3}{5}} = 2^{- 1} \cdot 2^{5 \cdot \frac{3}{5}} = 2^{- 1} \cdot 2^{3}$
3
Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, więc dodajemy wykładniki.
$2^{- 1 + 3} = 2^{2} = 4$

Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 2Liczba (4/25)^(-0,5) jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024 (stara formuła), zadanie 4Liczba (√8 - √2)(√2 + √8) jest równa
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 2Liczba (pierwiastek stopnia 5 z 5 · 1/5)⁻⁵ jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 2Liczba 256 · ∛8² jest równa
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 6Wartość wyrażenia (2-√3)²-(√3-2)² jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 2Liczba (5¹² + 5¹³ + 5¹⁴)/5¹² jest równa