Zadanie 14, matura podstawowa sierpień 2024

1 pkt

Dany jest ciąg geometryczny

(a_{n})

określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, w którym

a_{2} = 2

oraz

a_{5} = 54

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz ciągu

(a_{n})

jest równy

A.

3

1
Wyraz $a_{5}$ zapisujemy przy użyciu $a_{2}$ i ilorazu $q$ , bo od $a_{2}$ do $a_{5}$ mnożymy trzy razy przez $q$ . Podstawiamy dane i wyznaczamy $q$ .
$a_{5} = a_{2} \cdot q^{3} 54 = 2 \cdot q^{3} q^{3} = 27 q = 3$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2024 (stara formuła), zadanie 34Trzywyrazowy ciąg (4x² - 1, 2x² + 1, 1 - x) jest arytmetyczny. Oblicz x.
Matura podstawowa maj 2024 (stara formuła), zadanie 18Ciąg (bₙ) jest określony wzorem bₙ = (n+2)(7-n), dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba dodatnich wyrazów ciągu (bₙ) jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 13Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu… Trzeci wyraz ciągu (aₙ) jest równy
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 16Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-1) jest geometryczny. , 2. albo 3. Ten ciąg jest A. rosnący oraz 1. m=1/2 2. m=2 B. malejący 3. m=3
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 14Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3 · (-1)ⁿ + 10 dla każdej liczby… Suma ośmiu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa 80.
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 16.1Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 2·(-1)ⁿ⁺¹+5 dla każdej liczby… Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa

Wszystkie zadania z działu