Zadanie 15.1 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - (x + 1)^{2} + 4

.

Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, fragment wykresu funkcji

y = f (x)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wykresu funkcji

y = f (x)

przedstawiono na rysunku

Poprawna odpowiedź

Wzór $f (x) = - (x + 1)^{2} + 4$ ma postać kanoniczną $f (x) = a (x - p)^{2} + q$ , więc wierzchołek paraboli ma współrzędne
$(p, q) = (- 1, 4)$
Współczynnik przy $(x + 1)^{2}$ jest równy $a = - 1 < 0$ , więc ramiona paraboli są skierowane w dół.
Wykres funkcji kwadratowej z wierzchołkiem w punkcie $(- 1, 4)$ i ramionami skierowanymi w dół przedstawiono na rysunku B.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa