Zadanie 26 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dany jest okrąg

O

o środku

S = (- 1, 2)

i promieniu

3

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg

O

jest określony równaniem

Poprawna odpowiedź

(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9

Okrąg o środku $S = (a, b)$ i promieniu $r$ ma równanie:
$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$
Podstawiamy $S = (- 1, 2)$ oraz $r = 3$ :
$(x - (- 1))^{2} + (y - 2)^{2} = 3^{2} ⟹ (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$

Podobne zadania z działu geometria analityczna