Zadanie 24 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane są punkty

K = (- 3, - 7)

oraz

S = (5, 3)

. Punkt

S

jest środkiem odcinka

K L

. Wtedy punkt

L

ma współrzędne

Poprawna odpowiedź

(13, 13)

Współrzędne środka odcinka są średnią arytmetyczną współrzędnych jego końców. Wyznaczamy pierwszą współrzędną punktu $L$ :
$x_{S} = \frac{x _{K} + x _{L}}{2} 5 = \frac{- 3 + x _{L}}{2} 10 = - 3 + x_{L} x_{L} = 13$
Analogicznie wyznaczamy drugą współrzędną punktu $L$ :
$y_{S} = \frac{y _{K} + y _{L}}{2} 3 = \frac{- 7 + y _{L}}{2} 6 = - 7 + y_{L} y_{L} = 13$

Podobne zadania z działu geometria analityczna