Zadanie 1 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

(3^{- 2, 4} \cdot 3^{\frac{2}{5}})^{\frac{1}{2}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{3}

Dodajemy wykładniki potęg o tej samej podstawie (mnożenie potęg):
$3^{- 2, 4} \cdot 3^{\frac{2}{5}} = 3^{- 2, 4 + 0, 4} = 3^{- 2}$
Podnosimy potęgę do potęgi (mnożymy wykładniki):
$(3^{- 2})^{\frac{1}{2}} = 3^{- 2 \cdot \frac{1}{2}} = 3^{- 1}$
Zamieniamy potęgę o wykładniku ujemnym na ułamek:
$3^{- 1} = \frac{1}{3}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki