Zadanie 14 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej

f

jest liczba

(- 5)

. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji

f

, jest równa

3

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji

f

jest liczba

Poprawna odpowiedź

11

Wykres funkcji kwadratowej (parabola) jest symetryczny względem prostej pionowej przechodzącej przez wierzchołek, czyli względem prostej $x = 3$ . Oba miejsca zerowe leżą więc w takiej samej odległości od tej prostej. Obliczamy odległość znanego miejsca zerowego od osi symetrii:
$3 - (- 5) = 8$
Drugie miejsce zerowe leży w tej samej odległości po drugiej stronie osi symetrii:
$x_{2} = 3 + 8 = 11$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa