Zadanie 14 - Matura podstawowa 2023 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

, określona wzorem

f (x) = - (x - 1) (x - 5)

, przyjmuje wartość

Poprawna odpowiedź

D. największą równą

4

Po rozwinięciu wzoru współczynnik przy $x^{2}$ jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane w dół i funkcja przyjmuje wartość największą w wierzchołku.
Miejsca zerowe funkcji to $x = 1$ i $x = 5$ (odczytane wprost z postaci iloczynowej), więc współrzędna $x$ wierzchołka to ich średnia arytmetyczna.
$x_{w} = \frac{1 + 5}{2} = 3$
Obliczamy wartość funkcji w wierzchołku.
$f (3) = - (3 - 1) (3 - 5) = - (2) \cdot (- 2) = 4$
Funkcja $f$ przyjmuje wartość największą równą $4$ .

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa