Zadanie 14, matura podstawowa czerwiec 2023

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a x^{2} + b x + 1

, gdzie

a

oraz

b

są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że

a < 0

b > 0

. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wykresu funkcji

f

przedstawiono na rysunku

1
Wyraz wolny jest równy $1$ , więc $f (0) = 1$ . Wszystkie cztery wykresy przecinają oś $O y$ w punkcie $(0, 1)$ , więc o wyborze decydują znaki $a$ i $b$ .
2
Skoro $a < 0$ , ramiona paraboli są skierowane w dół, więc odpadają rysunki A i C.
3
Sprawdzamy znak pierwszej współrzędnej wierzchołka. Ułamek $\frac{b}{2 a}$ jest ujemny, bo $b > 0$ i $2 a < 0$ .
$x = - \frac{b}{2 a} > 0$
4
Wierzchołek leży na prawo od osi $O y$ , a ramiona są skierowane w dół, tak jak na rysunku D.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa