Przejdź do treści

Zadanie 16.1 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

Dane są dwa kąty o miarach oraz , spełniające warunki:

i oraz i .


Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych zaznaczono różne kąty – w tym kąt o mierze oraz kąt o mierze . Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: lub , lub , lub , lub , lub .

matemator.pl-3-2-1123-11230xyA-3-2-1123-11230xyB-3-2-1123-11230xyC-3-2-1123-11230xyD-3-2-1123-11230xyE-3-2-1123-11230xyF


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt jest zaznaczony na rysunku

Poprawna odpowiedź

B.
  1. Ponieważ i jest ujemny, kąt jest rozwarty — ramię kąta różne od dodatniej półosi leży więc w II ćwiartce układu (ma ujemną odciętą i dodatnią rzędną).
  2. Tangens kąta wyznaczonego przez punkt leżący na jego ramieniu to iloraz . Sprawdzamy punkty leżące w II ćwiartce:
  3. Tylko punkt daje , więc kąt jest zaznaczony na rysunku B.

Wszystkie zadania z działu