Zadanie 18, matura podstawowa grudzień 2024

1 pkt

Kąt o mierze

α

jest rozwarty oraz

sin α = \frac{3}{4}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta o mierze

α

jest równy

(- \frac{13}{4})

1
Z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy $cos^{2} α$ , przenosząc $sin^{2} α$ na drugą stronę.
$sin^{2} α + cos^{2} α = 1 cos^{2} α = 1 - sin^{2} α$
2
Podstawiamy $sin α = \frac{3}{4}$ .
$cos^{2} α = 1 - (\frac{3}{4})^{2} = 1 - \frac{3}{16} = \frac{13}{16}$
3
Cosinus kąta rozwartego jest ujemny, więc bierzemy pierwiastek ze znakiem minus.
$cos α = - \frac{13}{16} = - \frac{13}{4}$

Podobne zadania z działu trygonometria