Zadanie 1, matura podstawowa sierpień 2023

1 pkt

Dana jest nierówność

∣ x - 5∣ < 2

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

1
Nierówność $∣ x - 5∣ < 2$ oznacza, że liczba $x - 5$ jest oddalona od zera o mniej niż $2$ , czyli spełnia podwójną nierówność:
$- 2 < x - 5 < 2$
2
Dodajemy $5$ do każdej z trzech części nierówności:
$- 2 + 5 < x - 5 + 5 < 2 + 5 3 < x < 7$
3
Zbiorem rozwiązań jest przedział otwarty $(3, 7)$ . Na osi liczbowej odpowiada temu zamalowany obszar między $3$ a $7$ z niezamalowanymi (otwartymi) kółkami w tych punktach, czyli rysunek D.

Podobne zadania z działu wartość bezwzględna

Matura podstawowa maj 2023, zadanie 1Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 4Na osi liczbowej zaznaczono przedział. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 8Spośród nierówności A–D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 1Dana jest nierówność |x-1|≥ 3 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających…
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 1Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x+5|<15 jest
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 1Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x + 4| = 7. Suma x₁ + x₂ jest równa

Wszystkie zadania z działu