Zadanie 27, matura podstawowa czerwiec 2023

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (- 1, 5)

oraz

C = (3, - 3)

są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu

A B C D

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu

A B C D

jest równe

40

1
Liczymy długość przekątnej $A C$ .
$∣ A C ∣ = (x_{C} - x_{A})^{2} + (y_{C} - y_{A})^{2} ∣ A C ∣ = (3 - (- 1))^{2} + (- 3 - 5)^{2} = 4^{2} + (- 8)^{2} = 16 + 64 = 80 = 45$
2
Pole kwadratu liczymy z długości przekątnej $d$ .
$P = \frac{d ^{2}}{2} P = \frac{( 4 5 ) ^{2}}{2} = \frac{80}{2} = 40$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2023, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są proste k oraz l o równaniach k: y = 2/3x l: y = -3/2x + 13 Proste k oraz l A.… (-6,4)
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 28W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A = (-1, -4) jest wierzchołkiem… Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa
Matura podstawowa maj 2023 (stara formuła), zadanie 34W kwadracie ABCD punkty A = (-8, -2) oraz C = (0, 4) są końcami… Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego kwadratu.
Matura podstawowa czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 25Punkt S' = (3, 7) jest obrazem punktu S = (3a - 1, b + 7) w symetrii osiowej względem osi Ox układu współrzędnych, gdy
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 28W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (1, 7) oraz P = (3, 1). Punkt P dzieli odcinek AB… Punkt B ma współrzędne
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 18W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta l o równaniu y = 3/2x - 15/2. Prosta k jest prostopadła… Prosta k ma równanie