Przejdź do treści

Zadanie 11.3 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

W kartezjańskim układzie współrzędnych przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

matemator.pl -3-2-1123456789 -3-2-1123456789 y = f(x)


Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Wzór funkcji można przedstawić w postaci: ………. oraz ………. .

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

AB
  1. Z rysunku odczytujemy miejsca zerowe funkcji: oraz , oraz wierzchołek paraboli w punkcie .
  2. Postać iloczynowa z miejscami zerowymi i , sprawdzona przez punkt przecięcia z osią odczytany z wykresu (), to:
  3. Postać kanoniczna z tym samym współczynnikiem i wierzchołkiem to:
  4. Poprawne odpowiedzi to A oraz B.

Wszystkie zadania z działu