Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkt

A = (1, 2)

należy do wykresu funkcji

f

, określonej wzorem

f (x) = (m^{2} - 3) x^{3} - m^{2} + m + 1

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

D.

m = 4

Podstawiamy współrzędne punktu $A = (1, 2)$ do wzoru funkcji, czyli obliczamy $f (1)$ :
$f (1) = (m^{2} - 3) \cdot 1^{3} - m^{2} + m + 1 = m^{2} - 3 - m^{2} + m + 1 = m - 2$
Ponieważ $f (1) = 2$ , otrzymujemy:
$m - 2 = 2 ⟹ m = 4$

Podobne zadania z działu funkcje

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 12.2Funkcja f jest określona następująco: f(x) = 4/3x+14/3 dla x ∈ [-5,-2) [8pt] 3/4x+3/2 dla x ∈ [-2,2] [8pt]…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 7Na rysunku, w układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja f ma dokładnie
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 9Na rysunku, w układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Dziedziną funkcji f jest…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 12.2Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x+2 dla x ∈ [-4,2] -x+5 dla x ∈ (2,5) Wykres funkcji y=f(x)…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 8Na rysunku, w układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Wskaż zdanie prawdziwe.
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 9Na rysunku, w układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest…

Wszystkie zadania z działu