Zadanie 16 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Pięciowyrazowy ciąg

(- 3, \frac{1}{2}, x, y, 11)

jest arytmetyczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby

x

oraz

y

są równe

Poprawna odpowiedź

x = 4

oraz

y = \frac{15}{2}

Ciąg arytmetyczny ma stałą różnicę $r$ między kolejnymi wyrazami. Obliczamy ją z pierwszych dwóch wyrazów:
$r = \frac{1}{2} - (- 3) = \frac{1}{2} + 3 = \frac{7}{2}$
Trzeci wyraz ciągu to $x$ :
$x = \frac{1}{2} + \frac{7}{2} = 4$
Czwarty wyraz ciągu to $y$ :
$y = x + \frac{7}{2} = 4 + \frac{7}{2} = \frac{15}{2}$
Sprawdzamy, czy piąty wyraz się zgadza:
$y + \frac{7}{2} = \frac{15}{2} + \frac{7}{2} = 11$

Podobne zadania z działu ciągi