Zadanie 15 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa

2

oraz

a_{8} = 48

. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

Poprawna odpowiedź

40

Między wyrazem $a_{4}$ a $a_{8}$ różnica ciągu jest doliczona cztery razy (bo $8 - 4 = 4$ ):
$a_{8} = a_{4} + 4 r$
Podstawiamy dane $a_{8} = 48$ oraz $r = 2$ i wyznaczamy $a_{4}$ :
$48 = a_{4} + 4 \cdot 2 a_{4} = 48 - 8 = 40$

Podobne zadania z działu ciągi