Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sinα = (2√6)/7. Stąd wynika, że

Zadanie 13 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i spełniona jest równość

sin α = \frac{2 6}{7}

. Stąd wynika, że

Poprawna odpowiedź

cos α = \frac{5}{7}

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ i podstawiamy $sin α$ .
$cos^{2} α = 1 - (\frac{2 6}{7})^{2} cos^{2} α = 1 - \frac{24}{49} cos^{2} α = \frac{25}{49}$
Kąt $α$ jest ostry, więc $cos α > 0$ .
$cos α = \frac{25}{49} = \frac{5}{7}$