Zadanie 29, matura podstawowa lipiec 2020

2 pkt

Bok

A B

jest średnicą, a punkt

S

jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie

A B C

. Punkt

D

leży na tym okręgu, a odcinek

S D

zawarty jest w symetralnej boku

B C

trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że odcinek

A D

jest zawarty w dwusiecznej kąta

C A B

Dowód: kąty wpisane

C A D

B A D

są oparte na łukach równej długości, więc są równe.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Punkt $D$ leży na symetralnej odcinka $B C$ , więc jest tak samo oddalony od punktów $B$ i $C$ . Zatem odcinki $D C$ i $D B$ mają równe długości. Stąd łuki $D C$ i $D B$ też mają równe długości.

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Losujesz z puli: Tylko zadania z arkuszy · Dowody geometryczne

Podobne zadania z działu dowody geometryczne