Zadanie 13, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

, określony dla

n \geq 1

, spełnia warunek

a_{3} + a_{4} + a_{5} = 15

. Wtedy

A.

a_{4} = 5

1
Oznaczmy różnicę ciągu przez $r$ . Wtedy $a_{3} = a_{4} - r$ oraz $a_{5} = a_{4} + r$ .
2
Wstawiamy do warunku z zadania. Wyrazy $r$ się znoszą.
$(a_{4} - r) + a_{4} + (a_{4} + r) = 15 3 a_{4} = 15 a_{4} = 5$

Losujesz z puli: Tylko zadania z arkuszy · Ciągi

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 14Dla pewnej liczby x ciąg (x, x + 4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa
Matura podstawowa maj 2018 (stara formuła), zadanie 11Dany jest ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ=(5-2n)/6 dla n ≥ 1. Ciąg ten jest
Matura podstawowa maj 2018, zadanie 13Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla n ≥ 1, w którym a₁ = √2, a₂ = 2√2, a₃ = 4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 13Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂ = 2a₃. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 9Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach… Jeśli a₂ + a₉ = a₄ + aₖ, to k jest równe
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 12Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla n ≥ 1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony… Iloraz tego ciągu jest równy

Wszystkie zadania z działu