Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 14, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

Dla pewnej liczby

x

ciąg

(x, x + 4, 16)

jest geometryczny. Liczba

x

jest równa

Poprawna odpowiedź

B.

4

W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi wyrazów sąsiednich.
$(x + 4)^{2} = 16 x$
Rozwiązujemy równanie.
$x^{2} + 8 x + 16 = 16 x x^{2} - 8 x + 16 = 0 (x - 4)^{2} = 0 x = 4$
Sprawdzenie: ciąg $(4, 8, 16)$ ma iloraz $2$ , więc jest geometryczny.

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 13Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂ = 2a₃. Stąd wynika, że…
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 13Ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla n ≥ 1, spełnia warunek a₃ + a₄ + a₅ = 15. Wtedy
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 30W ciągu geometrycznym przez Sₙ oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n ≥ 1.…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 12Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla n ≥ 1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 12Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (aₙ), określonego dla n ≥ 1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego…
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 31Dany jest ciąg arytmetyczny (aₙ), określony dla n ≥ 1, w którym spełniona jest równość a₂₁+a₂₄+a₂₇+a₃₀=100.…

Wszystkie zadania z działu