Zadanie 19, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

3 pkt

W rombie

A B C D

poprowadzono przekątną

B D

oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka

D

na bok

A B

(zobacz rysunek). Długość boku tego rombu jest równa

10 cm

, a długość przekątnej

B D

jest równa

12 cm

.

Oblicz wysokość rombu

A B C D

poprowadzoną z wierzchołka

D

na bok

A B

. Zapisz obliczenia.

h = 9, 6 cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Rysujemy przekątną $A C$ i oznaczamy połowę jej długości przez $x$ . Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy, więc zaznaczony trójkąt jest prostokątny.

Wyznaczamy $x$ z twierdzenia Pitagorasa.
$6^{2} + x^{2} = 1 0^{2} 36 + x^{2} = 100 x^{2} = 64 x = 64 = 8 cm$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria