Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

1 pkt

Dany jest prostokąt

A B C D

o bokach długości

4

cm i

9

cm. Ten prostokąt narysowano w skali

2 : 1

i otrzymano prostokąt

E F G H

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód prostokąta $E F G H$ jest dwukrotnie większy od obwodu prostokąta $A B C D$ .
Pole prostokąta $E F G H$ jest równe $144 cm^{2}$ .

1
Obliczamy obwód prostokąta $A B C D$ o bokach $a$ i $b$ .
$O b = 2 (a + b) O b_{A B C D} = 2 (4 + 9) = 26$
2
W skali $2 : 1$ każdy bok jest dwa razy dłuższy, więc najpierw liczymy boki prostokąta $E F G H$ , a potem tak samo jego obwód.
$2 \cdot 4 = 82 \cdot 9 = 18 O b_{E F G H} = 2 (8 + 18) = 52 = 2 \cdot 26$
3
Obwód $E F G H$ jest dwa razy większy od obwodu $A B C D$ , więc pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).
4
Obliczamy pole prostokąta $E F G H$ o bokach $8$ cm i $18$ cm.
$P = a \cdot b P_{E F G H} = 8 \cdot 18 = 144$
5
Pole jest równe $144 cm^{2}$ , więc drugie zdanie też jest prawdziwe (P).

Podobne zadania z działu planimetria