Zadanie 19 - Egzamin ósmoklasisty 2025 (maj) - Rozwiązanie

2 pkt

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali

1 : 20

jest kwadratem o boku

3

cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe

240

cm i

90

cm.

Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

6

razy

Obliczamy długość boku małej kwadratowej tablicy w rzeczywistości. Skala $1 : 20$ oznacza, że rzeczywista długość jest $20$ razy większa niż długość na rysunku:
$3 cm \cdot 20 = 60 cm$
Obliczamy pole małej kwadratowej tablicy w rzeczywistości:
$P_{ma ł e j} = 60 cm \cdot 60 cm = 3600 cm^{2}$
Obliczamy pole dużej prostokątnej tablicy w rzeczywistości:
$P_{d u \overset{z}{˙} e j} = 240 cm \cdot 90 cm = 21600 cm^{2}$
Obliczamy, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy:
$\frac{P _{d u \overset{z}{˙} e j}}{P _{ma ł e j}} = \frac{21 600 cm ^{2}}{3 600 cm ^{2}} = 6$
Pole dużej tablicy jest $6$ razy większe od pola małej tablicy.

Podobne zadania z działu planimetria