Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o… - Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 12, rozwiązanie

Zadanie 12, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

1 pkt

Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości

2

cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.

Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym

42 cm

19

1
Liczymy obwody trapezów złożonych z $3$ , $5$ i $7$ trójkątów.

$3 tr \overset{o}{ˊ} jk ą ty: 4 + 2 + 2 + 2 = 10 5 tr \overset{o}{ˊ} jk ą t \overset{o}{ˊ} w: 6 + 4 + 2 + 2 = 14 7 tr \overset{o}{ˊ} jk ą t \overset{o}{ˊ} w: 8 + 6 + 2 + 2 = 18$
2
Każdy kolejny trapez ma o $2$ trójkąty więcej i obwód większy o $4$ cm. Liczymy, ile razy trzeba zwiększyć obwód o $4$ cm, żeby z $10$ cm dojść do $42$ cm.
$42 - 10 = 32, 32 : 4 = 8 krok \overset{o}{ˊ} w$
3
Każdy krok to $2$ dodatkowe trójkąty, które dokładamy do $3$ trójkątów pierwszego trapezu.
$8 \cdot 2 = 16 tr \overset{o}{ˊ} jk ą t \overset{o}{ˊ} w 3 + 16 = 19$

Zadanie 12, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026