Zadanie 14 - Egzamin ósmoklasisty 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat

F_{1}

, kwadrat

F_{2}

i prostokąt

F_{3}

, oraz podano ich wymiary.

Czy z figur

F_{1}

F_{2}

F_{3}

można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat

K

o polu

49 cm^{2}

?
Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A. Tak,	ponieważ	1. suma obwodów figur $F_{2}$ i $F_{3}$ jest równa obwodowi kwadratu $K$ .
		2. suma pól figur $F_{1}$ , $F_{2}$ i $F_{3}$ jest równa $49 cm^{2}$ .
B. Nie,		3. suma długości dowolnych boków figur $F_{1}$ , $F_{2}$ i $F_{3}$ nie jest równa $7 cm$ .

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

Poprawna odpowiedź

Bok kwadratu $K$ ma długość $7$ cm, bo $49 = 7$ . Sprawdzamy, czy z boków figur $F_{1}$ ( $5$ cm), $F_{2}$ ( $3$ cm) i $F_{3}$ ( $3$ cm i $5$ cm) da się złożyć odcinek o długości $7$ cm.
$5 + 3 = 8 3 + 3 = 6 5 + 5 = 10$
Żadna suma długości boków tych figur nie daje $7$ cm, więc mimo że pola figur sumują się do $49 cm^{2}$ , nie da się z nich ułożyć kwadratu $K$ bez rozcinania. Odpowiedź: B, uzasadnienie 3.

Podobne zadania z działu planimetria