Zadanie 16, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

2 pkt

Prostokąt

A B C D

o wymiarach

7

cm i

8

cm rozcięto wzdłuż prostej

a

na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek

C L

ma długość

3, 2

cm.

Pole trapezu

K B C L

jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta

A B C D

. Oblicz długość odcinka

K B

. Zapisz obliczenia.

∣ K B ∣ = 0, 8

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Liczymy pole prostokąta. Pole trapezu $K B C L$ jest cztery razy mniejsze.
$P_{A B C D} = 7 \cdot 8 = 56 P_{K B C L} = 56 : 4 = 14$
2
Podstawami trapezu $K B C L$ są odcinki $C L$ i $K B$ , a jego wysokość to bok $B C$ o długości $7$ . Oznaczamy $x = ∣ K B ∣$ i liczymy pole trapezu ze wzoru.
$P = \frac{a + b}{2} \cdot h \frac{3 , 2 + x}{2} \cdot 7 = 14 / : 7 \frac{3 , 2 + x}{2} = 2 / \cdot 2 3, 2 + x = 4 x = 0, 8$

Podobne zadania z działu planimetria