Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

1 pkt

Dany jest trójkąt równoboczny

A B C

o boku długości

10

cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość

C D

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta

A D C

jest równy

(15 + 53)

Wysokość trójkąta równobocznego dzieli podstawę na pół, więc $∣ A D ∣ = 5$ cm. Trójkąt $A D C$ jest prostokątny.
Z twierdzenia Pitagorasa liczymy wysokość $C D$ .
$∣ C D ∣^{2} + 5^{2} = 1 0^{2} ∣ C D ∣^{2} = 100 - 25 = 75 ∣ C D ∣ = 75 = 53$
Dodajemy długości boków trójkąta $A D C$ , czyli $∣ A D ∣$ , $∣ C D ∣$ i $∣ A C ∣ = 10$ cm.
$5 + 53 + 10 = 15 + 53$

Podobne zadania z działu planimetria