Zadanie 12, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

1 pkt

W trójkącie

A B C

największą miarę ma kąt przy wierzchołku

C

. Miara kąta przy wierzchołku

A

jest równa

48°

, a miara kąta przy wierzchołku

B

jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku

C

oraz miary kąta przy wierzchołku

A

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku $B$ ma miarę $48°$ .
Trójkąt $A B C$ jest prostokątny.

1
Miarę kąta przy wierzchołku $C$ oznaczamy przez $γ$ , więc kąt przy wierzchołku $B$ ma miarę $γ - 48°$ . Suma kątów trójkąta jest równa $180°$ .
$48° + (γ - 48°) + γ = 180° 2 γ = 180° / : 2 γ = 90°$
2
Kąt przy wierzchołku $C$ jest prosty, więc drugie zdanie jest prawdziwe (P).
3
Liczymy miarę kąta przy wierzchołku $B$ . Kąt przy wierzchołku $C$ jest prosty.
$∠ B = 90° - 48° = 42°$
4
Kąt przy wierzchołku $B$ ma miarę $42°$ , a nie $48°$ , więc pierwsze zdanie jest fałszywe (F).

Podobne zadania z działu planimetria