Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

1 pkt

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty:

A = (- 8, - 4)

P = (- 2, 2)

. Punkt

P

jest środkiem odcinka

A B

.

Jakie współrzędne ma punkt

B

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

(4, 8)

1
Zapisujemy współrzędne środka odcinka $A B$ , gdzie $B = (x, y)$ .
$P = (\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2}) (- 2, 2) = (\frac{- 8 + x}{2}, \frac{- 4 + y}{2})$
2
Wyznaczamy pierwszą współrzędną punktu $B$ .
$- 2 = \frac{- 8 + x}{2} / \cdot 2 - 4 = - 8 + x x = 4$
3
Tak samo wyznaczamy drugą współrzędną.
$2 = \frac{- 4 + y}{2} / \cdot 2 4 = - 4 + y y = 8 B = (4, 8)$

Podobne zadania z działu geometria analityczna