Zadanie 7 - Egzamin ósmoklasisty 2022 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane jest wyrażenie

\frac{n ^{4} - 3}{6}

oraz liczby:

- 3

- 1

0

1

3

.

Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

0

Obliczamy wartość wyrażenia dla podanych liczb. Ponieważ $n^{4}$ nie zależy od znaku $n$ , wartość dla $n = - 3$ jest taka sama jak dla $n = 3$ , a dla $n = - 1$ taka sama jak dla $n = 1$ - wystarczy policzyć dla $n = 0$ , $n = 1$ i $n = 3$ :
$n = 0 : \frac{0 ^{4} - 3}{6} = \frac{- 3}{6} = - \frac{1}{2} n = \pm 1 : \frac{1 ^{4} - 3}{6} = \frac{- 2}{6} = - \frac{1}{3} n = \pm 3 : \frac{3 ^{4} - 3}{6} = \frac{78}{6} = 13$
Porównujemy otrzymane wartości: $- \frac{1}{2} < - \frac{1}{3} < 13$ . Najmniejsza wartość wyrażenia jest dla $n = 0$ .

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne