Zadanie 6, matura rozszerzona maj 2026 (F. 2015)

3 pkt

Ze zbioru ośmiu liczb

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w ciąg zgodnie z kolejnością losowania.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że wylosowane liczby utworzą ciąg, w którym iloczyn każdych trzech kolejnych wyrazów będzie liczbą podzielną przez

3

. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

P (A) = \frac{1}{28}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie sposoby ustawienia liczb $1, 2, \dots, 8$ w ciąg, czyli wszystkie permutacje tego zbioru. Korzystamy z klasycznej definicji prawdopodobieństwa – liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:
$∣Ω∣ = 8!$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Matura rozszerzona maj 2025 (stara formuła), zadanie 8Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od…
Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 1Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek.… Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych.
Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 4Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od…
Matura rozszerzona czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 5W każdym z dwóch pudełek jest 11 kul. W pierwszym pudełku są 4 kule białe i 7 kul czarnych, a w drugim jest 8 kul białych i 3 kule czarne.…
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 3W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest… Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych.
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 4Doświadczenie losowe polega na dziesięciokrotnym rzucie symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w…

Wszystkie zadania z działu